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【题目描述】
原题来自：USACO 2009 Feb. Silver
牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》
约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 K 只牝牛。
请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 5000011 取模。
【输入】
一行，输入两个整数 N 和 K。
【输出】
一个整数，表示排队的方法数。
【输入样例】
4 2
【输出样例】
6
【提示】
样例说明
6 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。
（母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）
数据范围与提示：
对于全部数据，1≤N≤105,0≤K<N。
sol：dp想不到吧。。。。
dp[i]表示 i 为公牛，很显然的转移就是dp[i]+=dp[1]+dp[2]+...+dp[i-k-1]
前缀和优化后就是O(n)了
#includeusing namespace std;typedef int ll;inline ll read(){ ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s);}#define R(x) x=read()inline void write(ll x){ if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return;}#define W(x) write(x),putchar(' ')#define Wl(x) write(x),putchar('\n')const int Mod=5000011;const int N=100005;int n,k;int dp[N],Qzh[N];inline int Ad(int x,int y){ x+=y; x-=(x>=Mod)?Mod:0; return x;}int main(){ int i; R(n); R(k); for(i=1;i<=n;i++) dp[i]=1; for(i=1;i<=n;i++) { if(i>k) dp[i]=Ad(dp[i],Qzh[i-k-1]); Qzh[i]=Ad(Qzh[i-1],dp[i]); } Wl((Qzh[n]+1)%Mod); return 0;}/*input4 2output6*/